|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Integreeroefeningen onoplosbaar
Volgens mij klopt wat je nu zegt ook niet helemaal,
De integraal $\int{}$sin2(x)dx = 1/2x - 1/2.sin(x).cos(x).
Maar goed, volgens mijn boek moet je dit kunnen berekenen met behulp van partiële integratie. In jullie uitleg over partiële integratie zoals bij voorbeeld 6.
Antwoord
Na de eerste stap van de partiele integratie had je:
$\int{}$sin2(x)dx=-sin(x)cos(x)+$\int{}$cos2(x)dx.
Als je nu cos2x vervangt door 1-sin2x dan krijg je:
$\int{}$sin2(x)dx=-sin(x)cos(x)+$\int{}$(1-sin2(x))dx $\Rightarrow$
$\int{}$sin2(x)dx=-sin(x)cos(x)+$\int{}$1.dx-$\int{}$sin2x.dx$\Rightarrow$
$\int{}$sin2(x)dx=-sin(x)cos(x)+x-$\int{}$sin2x.dx$\Rightarrow$
2$\int{}$sin2(x)dx=-sin(x)cos(x)+x dus
$\int{}$sin2(x)dx=-1/2sin(x)cos(x)+1/2x
(het kan dus inderdaad wel met partiele integratie)
Overigens klopt dit wel met mijn antwoord, want -1/4sin(2x)=-1/4·2sin(x)cos(x)=-1/2sin(x)cos(x).
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
